Phạm Ngọc Anh

bài 1:

from math import sqrt
x1=int(input())
y1=int(input())
x2=int(input())
y2=int(input())
d=sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
print("{:.3}".format(d))

bài 2:

from math import sqrt
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
d=a+b+c
p=d/2
s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print(d)
print("{:.3}".format(s))

bài 3

from math import sqrt
def dodai(xa,ya,xb,yb):
a = xb-xa
b = yb-ya
c = sqrt(a**2+b**2)
return c
x1=int(input())
y1=int(input())
x2=int(input())
y2=int(input())
x3=int(input())
y3=int(input())
AB=dodai(x1,y1,x2,y2)
AC=dodai(x1,y1,x3,y3)
BC=dodai(x2,y2,x3,y3)
print("{:.3}".format(AB))
print("{:.3}".format(AC))
print("{:.3}".format(BC))

bài 4:

a=int(input())
b=int(input())
c=(a-2)*(b-2)
d=a*b-c
print(f"Số viên gạch màu vàng là {c}")
print(f"Số viên gạch màu xanh là {d}")

bài 5:
n= int(input())
s= (n*(n+1))/2
print(f"Tổng cần tìm là {s}")

bài 18

a=int(input())
b=int(input())
res=a
if (res<b):
res=b
print(res)

bài 19

a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
res=a
if(res>b):
res=b
if(res>c):
res=c
print(res)

bài 6:

n=int(input())
S=(n*(n+1)*(2*n+1))/6
print(S)

bài 7:

from math import pow
n=int(input())
S=pow(n,2)
print(S)

bài 8:

from math import pow
n=int(input())
S=pow((n*(n+1)/2),2)
print(S)

bài 9:

from math import pow
n=int(input())
S=(1/12)*n**2*pow(n+1,2)*(2*n**2+2*n-1)
print(S)

bài 10:

n=int(input())
S=(n*(n+1)*(n+2))/3
print(S)

bài 11:

n=int(input())
S=n/(n+1)
print("{:.3}".format(S))

bài 12:

n=int(input())
S=(n*(n+3))/(4*(n+1)*(n+2))
print("{:.3}".format(S))

bài 13:

n=int(input())
S=(n*(n+2))/((n+1)**2)
print("{:.3}".format(S))

bài 14:

n=int(input())
p=int(input())
S=(p**(n+1)-1)/(p-1)
print(S)

bài 15:

n=int(input())
p=int(input())
A=((n+1)*p**(n+1))/(p-1)
B=(p**(n+1)-1)/(p-1)**2
S=A-B
print(S)

bài 16:

n=int(input())
if n%2==0:
print(f"{n} là số chẵn")
else:
print(f"{n} là số lẻ")

bài 17:

n=int(input())
if (n%3==0) and (n%5!=0):
print(True)
else:
print(False)

bài 20:


a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
m=a+b
n=a+c
p=b+c
smax=m
if smax<n:
smax=n
if smax<p:
smax=p
print(smax)

bài 21

a=int(input())
b=int(input())
m=a*10+b
n=b*10+a
smax=m
if smax<n:
smax=n
print(smax)

bài 22

a=int(input())
b=int(input())
if a == 0:
if b == 0:
print(f"phương trình {a}x+{b}=0 có vô số nghiệm")
else:
print(f"phương trình {a}x+{b}=0 vô nghiệm")
else:
x=-1*b/a
print(f"phương trình {a}x+{b}=0 có nghiệm x={x}")

bài 23

from math import sqrt
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
d=b**2-4*a*c
if d < 0:
print(f"phương trình vô nghiệm")
if d == 0:
x=-b/2*a
print(f"phương trình có nghiệm x={x}")
if d >0:
x1= (-b+sqrt(d))/2*a
x2= (-b-sqrt(d))/2*a
print(f"phương trình có nghiệm x1={x1} và x2={x2}")

bài 24


from math import sqrt
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
if (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a):
p=(a+b+c)/2
s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print("{:.3}".format(s))
else:
print("Đây không phải 1 tam giác")

Bài 1: Độ dài đoạn thẳng 1
*Xác định bài toán:
Input: Toạn độ hai điểm A(x1,y1) và B(x2,y2)
Output: Độ dài đoạn thẳng AB lấy chính xác 3 chữ số thập phân

*Thuật toán:
Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ các điểm
dAB= căn((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
*Chương trình
from math import sqrt
x1=int(input())
y1=int(input())
x2=int(input())
y2=int(input())
d=sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
print("{:.3}".format(d))
*Thử:
2
3
4
5
*Kết quả: 2.83

Bài 2: Chu vi và diện tích tam giác
*Xác định bài toán:
Input: Độ dài 3 cạnh a, b, c của tam giác ABC
Output: Chu vi và diện tích tam giác ABC lấy chính xác đến 3 chữ số thập phân
*Thuật toán
Áp dụng công thức Hê-rông để tính diện tích tam giác khi biết độ dài các cạnh. Gọi p là nửa chu vi thì p=(a+b+c)/2; diện tích S=căn(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
*Chương trình

from math import sqrt
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
d=a+b+c
p=d/2
s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print(d)
print("{:.3}".format(s))
*Thử
4
5
6
*Kết quả:
15
9,92

Bài 3: Độ dài đoạn thẳng 2
*Xác định bài toán:
Input: Tọa độ 3 đỉnh A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) của tam giác ABC
Output: Độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC lấy chính xác 3 chữ số thập phân
*Thuật toán:
Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ các điểm
dAB= căn((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
Vì cần áp dụng công thức nhiều lần với các bộ số (x,y) khác nhau để tính độ dài các đoạn thẳng nên ta tổ chức chương trình con dạng hàm def
*Chương trình

from math import sqrt
def dodai(xa,ya,xb,yb):
a = xb-xa
b = yb-ya
c = sqrt(a**2+b**2)
return c
x1=int(input())
y1=int(input())
x2=int(input())
y2=int(input())
x3=int(input())
y3=int(input())
AB=dodai(x1,y1,x2,y2)
AC=dodai(x1,y1,x3,y3)
BC=dodai(x2,y2,x3,y3)
print("{:.3}".format(AB))
print("{:.3}".format(AC))
print("{:.3}".format(BC))

*Thử
1
4
6
8
2
5
Kết quả:
6,4
1,41
5,0

Bài 4: Lát gạch 1
*Xác định bài toán
Input: Kích thước a và b của hình chữ nhật với viền được lát xanh, lõi lót vàng
Output: Số viên gạch màu xanh và vàng
*Thuật toán;
Gọi y là số viên gạch màu vàng, y=(a-2)(b-2)
Gọi x là số viên gạch màu xanh, x=a*b-y
*Chương trình

a=int(input())
b=int(input())
c=(a-2)*(b-2)
d=a*b-c
print(f"Số viên gạch màu vàng là {c}")
print(f"Số viên gạch màu xanh là {d}")
*Thử
2
4
6
8
*Kết quả
Số viên gạch màu vàng là 0
Số viên gạch màu xanh là 8

Bài 18: Giá trị lớn nhất
*Xác định bài toán
Input: Giá trị a và b
Output: Giá trị lớn nhất của a và b
*Thuật toán:
Ta quan niệm số đầu tiên là giá trị lớn nhất tới thời điểm hiện tại, tức là: rmax=a.
Sau đó, ta mang giá trị rmax đi so sánh với các giá trị còn lại. Giá trị nào lớn hơn rmax thì cập nhật lại rmax bằng giá trị đó, tức là: if (rmax < b) rmax = b;
*Chương trình

a=int(input())
b=int(input())
res=a
if (res<b):
res=b
print(res)
*Thử
5
4
*Kết quả
5

Bài 19: Giá trị nhỏ nhất
*Xác định bài toán
Input: Giá trị a,b và c
Output: Giá trị nhỏ nhất của a,b và c
*Thuật toán:
Ta quan niệm số đầu tiên là giá trị nhỏ nhất tới thời điểm hiện tại, tức là: rmin=a.
Sau đó, ta mang giá trị rmin đi so sánh với các giá trị còn lại. Giá trị nào nhỏ hơn rmin thì cập nhật lại rmin bằng giá trị đó, tức là:
if (rmin > b) rmin = b;
if (rmin > c) rmin = c;
*Chương trình

a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
res=a
if(res>b):
res=b
if(res>c):
res=c
print(res)
*Thử
3
4
5
*Kết quả: 3

Bài 5: Tổng các số tự nhiên liên tiếp
*Xác định bài toán:
Input: Cho n nguyên dương
Output: Tổng 1+2+3+4+...+n
*Thuật toán:
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp
S=1+2+3+..+n=(n*(n+1))/2
*Chương trình

n= int(input())
s= (n*(n+1))/2
print(f"Tổng cần tìm là {s}")
*Thử: 9
*Kết quả: Tổng cần tìm là 45
Bài 6: Tổng bình phương các số tự nhiên liên tiếp
*Xác định bài toán
Input: n nguyên dương
Output: s= 1^2+2^2+...+n^2
*Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng bình phương các số tự nhiên liên tiếp
s= 1^2+2^2+...+n^2= (n*(n+1)*(2n+1))/6
*Chương trình
n=int(input())
S=(n*(n+1)*(2*n+1))/6
print(S)
*Thử: 6
*Kết quả: 91
bài 7:Tổng các số lẻ liên tiếp
*Xác định bài toán
Input: n nguyên dương
Output: s=1+3+5+...+n
*Thuật toán:
Áp dụng công thức tính tổng các số lẻ liên tiếp
s=1+3+5+...+n=n^2
*Chương trình

from math import pow
n=int(input())
S=pow(n,2)
print(S)
*Thử:7
*Kết quả: 49

Bài 8: Tổng lập phương các số tự nhiên liên tiếp
*Xác định bài toán
Input: n nguyên dương
Output: s= 1^3+2^3+...+n^3
*Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp
s= 1^3+2^3+...+n^3= (n*(n+1)/2)^2
*Chương trình
from math import pow
n=int(input())
S=pow((n*(n+1)/2),2)
print(S)
*Thử: 7
*Kết quả: 784

Bài 9: Tổng lũy thừa 5 các số tự nhiên liên tiếp
*Xác định bài toán:
Input: n nguyên dương
Output: s=1^5+2^5+...+n^5
*Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp
s=1^5+2^5+...+n^5= 1/12*n^2*(n+1)^2*(2*n^2+2n-1)
*Chương trình
from math import pow
n=int(input())
S=(1/12)*n**2*pow(n+1,2)*(2*n**2+2*n-1)
print("{:.3}".format(S))
*Thử:7
*Kết quả: 4424,9999999

Bài 10: Tổng cặp số tự nhiên nhân dồn
*Xác định bài toán
Input: n nguyên dương
Output: s=1.2+2.3+...+(n-1).n
*Thuật toán:
Áp dụng công thức tính tổng
s=1.2+2.3+...+(n-1).n=(n*(n+1)*(n+2))/3
*Chương trình
n=int(input())
S=(n*(n+1)*(n+2))/3
print(S)
*Thử: 5
*Kết quả: 70
Bài 11: Tổng các nghịch đảo cặp số tự nhiên nhân dồn
*Xác định bài toán:
Input: n nguyên dương
Output: s=1/1.2+1/2.3+...+1/(n-1)*n
*Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng
s=1/1.2+1/2.3+...+1/(n-1)*n=n/n+1
*Chương trình

n=int(input())
S=n/(n+1)
print("{:.3}".format(S))
*Thử: 5
*Kết quả: 0,833
Bài 12: Tổng các nghịch đảo tổng 3 số tự nhiên nhân dồn
*Xác định bài toán
Input: n nguyên dương
Output: s=1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/(n-2)(n-1)n
*Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng
s=1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/(n-2)(n-1)n=n*(n+3)/4*(n+1)(n+2)
*Chương trình
n=int(input())
S=(n*(n+3))/(4*(n+1)*(n+2))
print("{:.3}".format(S))
*Thử: 5
*Kết quả: 0,238
Bài 13: Tổng dãy đặc biệt 1
*Xác định bài toán
Input: n nguyên dương
Output: s=3/(1.2)^2+5.(2.3)^2+...+(2n+1)/(n*(n+1))^2
*Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng
s=3/(1.2)^2+5.(2.3)^2+...+(2n+1)/(n*(n+1))^2= n*(n+2)/(n+1)^2
*Chương trình
n=int(input())
S=(n*(n+2))/((n+1)**2)
print("{:.3}".format(S))
*Thử: 10
*Kết quả: 0,992
Bài 14: Tổng dãy đặc biệt 2
*Xác định bài toán
Input: n và p nguyên dương
Output: s=1+p^1+p^2+...+p^n
*Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng
s=1+p^1+p^2+...+p^n= (p^n+1-1)/p-1
*Chương trình
n=int(input())
p=int(input())
S=(p**(n+1)-1)/(p-1)
print(S)
*Thử:
10
6
*Kết quả: 72559411

Bài 15: Tổng dãy đặc biệt 3
*Xác định bài toán
Input: n và p nguyên dương
Output: s=1+2p^1+3p^2+...+(n+1)p^n
*Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng
s=1+2p^1+3p^2+...+(n+1)p^n=((n+1)p^n+1)/(p-1)-(p^n+1-1)/(p-1)^2
*Chương trình
n=int(input())
p=int(input())
A=((n+1)*p**(n+1))/(p-1)
B=(p**(n+1)-1)/(p-1)**2
S=A-B
print(S)
*Thử
10
6
*Kết quả:783641641
Bài 16: Chẵn lẻ
*Xác định bài toán
Input: số tự nhiên n
Output: n chẵn hoặc lẻ
*Thuật toán:
N là số chẵn khi n chia hết cho 2
*Chương trình
n=int(input())
if n%2==0:
print(f"{n} là số chẵn")
else:
print(f"{n} là số lẻ")
*Thử: 4
*Kết quả: 4 là số chẵn
Bài 17: Chia hết cho 3
*Xác định bài toán
Input: Số tự nhiên n
Output: n có chia hết cho 3 và không cha hết cho 5 không
*Thuật toán
n chia hết cho 3 biểu diễn là n % 3 == 0
n không chia hết co 5 biểu diễn là n % 5 ! = 0
vậy biểu thức điều kiện là (n % 3 == 0) and (n % 5 != 0)
*Chương trình
n=int(input())
if (n%3==0) and (n%5!=0):
print(True)
else:
print(False)
*Thử: 12
*Kết quả: True
Bài 20: Cặp số có tổng lớn nhất
*Xác định bài toán
Input: a, b và c nguyên
Output: 2 số có tổng giá trị lớn nhất
*Thuật toán:
Ta có các chọn (a,b) (a,c) (b,c). Ta đặt m=a+b, n=a+c, p=b+c. Bài toán quy về bài toán tìm giá trị lớn nhất của m, n và p
Ta quan niệm số đầu tiên là giá trị lớn nhất tới thời điểm hiện tại, tức rmax=m
Sau đó, ta mang giá trị rmax đi so sánh với các giá trị còn lại. Giá trị nào lớn hơn thì cập nhật lại rmax bằng giá trị đó, tức:
if ( rmax < n ) rmax = n;
if ( rmax < p ) rmax = p;
*Chương trình
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
m=a+b
n=a+c
p=b+c
smax=m
if smax<n:
smax=n
if smax<p:
smax=p
print(smax)
*Thử:
2
3
4
*Kết quả:
7

Bài 24: Tam giác 1
*Xác định bài toán
Input: a, b, c nguyên dương
Output: a, b, c có phải 3 cạnh 1 tam giác không; nếu có thì tìm diện tích
*Thuật toán
-a, b, c là ba cạnh của tam giác khi tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại:
(a + b > c && b + c > a && c + a > b)
-Công thức Hê-rông tính diện tích tam giác khi biết độ dài các cạnh:
p=(a+b+c)/2; s=căn(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
-Lưu ý khi tính p ta ép kiểu tử số hoặc mẫu số thành kiểu số thực bằng cạnh nhân hằng số 1.0
*Chương trình
from math import sqrt
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
if (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a):
p=(a+b+c)/2
s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print("{:.3}".format(s))
else:
print("Đây không phải 1 tam giác")
*Thử
3
4
5
*Kết quả: 6.0

Bài 1:
*Xác định bài toán
Input: số a; b; c; d
Output: S và P
*Thuật toán
Sử dụng công thức trong đề bài
*Chương trình
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
d=int(input())
S=(a**2+b**2)/(c+d)
A=a**3+b
B=c/d+1/(a-b)
P=A/B
print("{:.3}".format(S))
print("{:.3}".format(P))
*Thử chương trình
Input:
2
3
4
5
Output:
1,44
-55.0

Bài 2:
*Xác định bài toán
Input: Độ dài cạnh a; b; c
Output: Tam giác có 3 cạnh đó có phải tam giác vuông hay không
*Thuật toán:
Tam giác vuông có bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại, hay ta có
a^2=b^2+c^2 hoặc b^2=a^2+c^2 hoặc c^2=a^2+b^2
*Chương trình

a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
if (a**2 == b**2 + c**2) or (b**2 == a**2 + c**2) or (c**2 == a**2 + b**2):
print("Đây là tam giác vuông")
else:
print("Đây không phải là tam giác vuông")

*Thử chương trình
VD1:
Input:
3
4
5
Output:
Đây là tam giác vuông
VD2:
2
2
2
Output:
Đây không phải là tam giác vuông