Trần Lê Linh Phương btvn

bài 1: độ dài đoạn thẳng 1
- xác định bài toán:
input: Nhập tọa độ x1,y1 của điểm A và x2,y2 điểm B
output: Đưa ra độ dài đoạn thẳng A,B lấy chính xác đến 2 chữ số thập phân
- thuật toán:
áp dụng công thức:
dAB = căn((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
- chương trình:
from math import sqrt
x1 = int(input())
y1 = int(input())
x2 = int(input())
y2 = int(input())
dAB = sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
print("{:.2}".format(dAB))
-thử
1
2
3
4
- kết quả:
2.8

bài 2: chu vi và diện tích tam giác
- xác định bài toán:
input: nhập độ dài 3 cạnh a,b,c của tam giác ABC
output: Đưa ra chu vi và diện tích của tam giác ABC lấy chính xác đến 3 chữ số thập phân
- thuật toán:
áp dụng:
công thức tính chu vi: d=a+b+c
gọi p là nửa chu vi: p=d/2
công thức tính diện tích: s=căn(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
- chương trình:
from math import sqrt
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = a+b+c
p = d/2
s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print(d)
print("{:.3}".format(s))
- thử:
3
4
5
- kết quả:
12
6.0

bài 3: độ dài đoạn thẳng 2
- xác định bài toán:
input:nhập tọa độ x1,y1 của điểm A; x2,y2 của điểm B; x3,y3 của điểm C
output: đưa ra độ dài của dAB, dBC, dAC.
- thuật toán:
áp dụng công thức:
dAB = căn((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
- chương trình:
from math import sqrt
x1 = int(input())
x2 = int(input())
x3 = int(input())
y1 = int(input())
y2 = int(input())
y3 = int(input())
dAB = sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
dBC = sqrt((x3-x2)**2+(y3-y2)**2)
dCA = sqrt((x1-x3)**2+(y1-y3)**2)
print("{:.3}".format(dAB))
print("{:.3}".format(dBC))
print("{:.3}".format(dCA))
- thử:
1
2
3
4
5
6
7
- kết quả:
1.41
1.41
2.83

bài 4: lát gạch 1
- xác định bài toán
input: a và b kích thước hình chữ nhật
output: x và y lần lượt là số viên gạch xanh và vàng
- thuật toán:
gọi y là số gạch vàng tính theo công thức
y=(a-2)*(b-2)
gọi c là số gạch màu xanh tính theo công thức
x=a*b-y
- chương trình:
a = int(input())
b = int(input())
x = (a-2)*(b-2)
y = a*b-x
print(x)
print(y)
- thử:
8
7
- kết quả:
30
26

bài 5: Tổng các số tự nhiên liên tiếp
- xác định bài toán:
input: n là số tự nhiên
output: tổng n là tự nhiên
- thuật toán:
áp dụng công thức tính tổng số tự nhiên liên tiếp
s=1+2+3+…+n=n*(n+1)/2
- chương trình:
n = int(input())
s = (n*(n+1))/2
print(s)
- thử:
8
- kết quả:
36

bài 19: giá trị nhỏ nhất
- xác định bài toán:
input :nhập a ,b,c
output: in ra giá trị nhỏ nhất
- thuật toán:
nhập a
nhập b
nhập c
gắn a=min
nếu min>b thì gắn b=min
nếu min>c thì gắn c=min
in ra res
- chương trình:
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
min=a
if min>b:
min=b
if min>c:
min=c
print(min)
- thử:
8
9
1
- kết quả:
1

bài 6: tổng bình phương các số tự nhiên liên tiếp
- xác định bài toán:
input: n là số tự nhiên
output: tổng các số tự nhiên
- thuật toán:
s=1^2+2^2+…+n^2=n.(n+1)(2n+1)/6
- chương trình:
n = int(input())
s = (n*(n+1)*(2*n+1))/6
print(s)
- thử:
8
- kết quả:
204.0

bài 7: tổng các số lẻ liên tiếp
- xác định bài toán:
input:n là số tự nhiên
output: tổng các số tự nhiên lẻ liên tiếp
- thuật toán:
áp dụng công thức:
s=1+3+5+…+(2*n-1)=n*n
n = int(input())
s = n*n
print(s)
- thử:
2
- kết quả:
4

bài 8: tổng lập phương các số tự nhiên liên tiếp
- xác định bài toán:
input:n là số tự nhiên
output: tổng các số tự nhiên liên tiếp
- thuật toán:
Áp dụng công thức
s=1^3+2^3+3^3+…+n^3=(n(n+1)/2)^2
- Chương trình:
n = int(input())
s = ((n*(n+1))/2)**2
print(s)
- thử:
8
- kết quả:
1296.0

bài 9: tổng luỹ thừa 5 các số tự nhiên liên tiếp
- xác định bài toán:
input: nhập n
output : tổng s luỹ thừa 5 số tự nhiên liên tiếp
- thuật toán:
+/ nhập n
+/ tính s=n*n*(n+1)*(n+1)*(2*n*n+2*n-1)/12
in ra s
- chương trình:
n=int(input())
s=n*n*(n+1)*(n+1)*(2*n*n+2*n-1)/12
print(s)
- thử:
8
- kết quả:
61776.0

bài 10: tổng cặp số tự nhiên nhân dồn
- xác định bài toán:
input : nhập n
output: tổng s cặp số tự nhiên nhân dồn
- thuật toán:
+/ nhập n
+/ tính s=n*(n+1)*(n+2)/3
in ra s
- chương trình:
n = int(input())
s = (n*(n+1)*(n+2))/3
print(s)
- thử:
8
- kết quả:
240

bài 11: tổng các nghịch đảo cặp số tự nhiên nhân dồn
- xác định bài toán:
input : nhập n
output: tổng s nghịch đảo cặp số tự nhiên nhân dồn
- thuật toán:
+/ nhập n
+/ tính s =n/(n+1.0)
- chương trình:
n = int(input())
s = n/(n+1)
print("{:.3}".format(s))
- thử:
8
- kết quả:
0.889

bài 12: tổng các nghịch đảo cặp ba số tự nhiên nhân dồn
- xác định bài toán:
input: nhập n
output: tổng s nghịch đảo cặp ba số tự nhiên nhân dồn
- thuật toán:
+/ nhập n
+/ tính s=(n*(n+3))/(4.0*(n+1)*(n+2))
in ra s
- chương trình:
n = int(input())
s = (n*(n+3))/(4*(n+1)*(n+2))
print("{:.3}".format(s))
- thử:
8
- kết quả:
0.224

bài 13: tổng dãy đặc biệt 1
- xác định bài toán:
input : nhập n
output: tổng s dãy số đặc biệt
- thuật toán:
+/ nhập n
+/ tính s=(n*(n+2))/((n+1)* (n+1))
in ra s
- chương trình:
n = int(input())
s = (n*(n+2))/(n+1)**2
print("{:.3}".format(s))
- thử:
8
- kết quả:
0.988

bài 14: tổng dãy đặc biệt 2
- ác định thuật toán:
input: nhập p, n nguyên dương
output : tổng s = 1+p^1 +p^2+…+p^n
- thuật toán:
+/ nhập p, n
+/tính s = (p**(n+1)-1)/(p-1)
in ra s
- chương trình
n = int(input())
p = int(input())
s = (p**(n+1)-1)/(p-1)
print(s)
- thử:
8
9
- kết quả:
48427561.0

bài 15: tổng dãy đặc biệt 3
- xác định bài toán:
input: nhập n, p nguyên dương
output: in ra tổng s=1+2p^1+3p^2+…+(n+1)p^n
- thuật toán:
+/ nhập p
+/ nhập n
+/ tính s= ((n+1)*p**(n+1))/(p-1)-(p**(n+1)-1)/((p-1)**2)
- chương trình:
n = int(input())
p = int(input())
s = (n+1)*p**(n+1)/(p-1)-(p**(n+1)-1)/(p-1)**2
print(s)
- thử:
8
9
- kết quả:
429794605.0

bài 16: chẵn lẻ
- xác định bài toán:
input : nhập n
output: n là số chẵn
hoặc
output: n là số lẻ
- thuật toán:
+/ nhập n
nếu : n chia hết cho 2
in ra n là số chẵn
ngược lại
in ra n là số lẻ
- chương trình:
n = int(input())
if n %2 == 0:
print("N la so chan")
else:
print("N la so le")
- Thử:
1
- Kết quả:
N la so le

bài 17: chia hết cho 3
- xác định bài toán:
input: nhập n
output: true
hoặc
output: false
- thuật toán:
+/nhập n
nếu n chia hết cho 3 và không chia hết cho 5 thì in ra True
ngược lại in ra False
- chương trình:
n = int(input())
if n%3==0 and n%5!=0:
print("TRUE")
else:
print("FALSE")
- thử:
8
- kết quả:
FALSE

bài 18: giá trị lớn nhất
- xác định bài toán:
input: nhập a
nhập b
output:
in ra a (nếu a>b)
in ra b (nếu b>a)
- thuật toán:
+/ nhập a
+/ nhập b
+/ gắn a = res
nếu res< b
thì gắn res=b
rồi in ra res
- chương trình
a = int(input())
b = int(input())
res = a
if res<b:
  res = b
print(res)
- thử:
8
9
- kết quả:
9

bài 20: cặp số có tổng lớn nhất
- xác định bài toán:
input: nhập a ,b,c
output: in ra tổng 2 giá trị lớn nhất
- thuật toán:
+/ nhập a, b,c
+/ tính m=a+b
n=b+c
p=a+c
gắn res=m
nếu res<n thì gắn res=n
nếu res<p thì gắn res=p
in ra res
- chương trình:
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
m = a+b
n = b+c
p = a+c
res = m
if res<n:
res = n
if res<p:
res = p
print(res)
- thử:
8
9
1
- kết quả:
17

bài 24: tam giác 1
- xác định bài toán:
input: kiểm tra a, b, c có là ba cạnh của tam giác
output: nếu có thì đưa ra diện tích tam giác, không thì đưa “NONE”
- xác định thuật toán:
áp dụng công thức:
+ a, b, c là ba cạnh của tam giác khi tổng hai cạnh lớn hơn hai cạnh còn lại (a+b>c && b+c>a && a+c>b)
+ công thức Hê-rông tính diện tích tam giác: p=(a+b+c)/2; s=sqrt(p*(p*a)*(p*b)*(p*c))
- chương trình:
from math import sqrt
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
if (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a):
p = (a+b+c)/2
s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print("{:.3}".format(s))
else:
print("NONE")
- Thử:
1
2
3
-Kết quả:
NONE

bài 25: điểm và đường tròn
- xác định bài toán:
input: toạ độ điểm M, tâm I và bán kính R
output: điểm M nằm trong, trên hay ngoài đường tròn
- xác định thuật toán:
tính khoảng cách IM
nếu IM > R thì M nằm ngoài đường tròn
nếu IM < R thì M nằm trong đường tròn
nếu IM = R thì M nằm trên đường tròn
- chương trình:
from math import sqrt
x1 = int(input())
x2 = int(input())
y1 = int(input())
y2 = int(input())
r = int(input())
d = sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
if d<r:
print("M nam trong duong tron")
elif d==r:
print("M nam tren duong tron")
else:
print("M nam ngoai duong tron")
- thử:
1
2
3
4
5
- kết quả:
M nam trong duong tron

15 phút
bài 1
- xác định bài toán:
input: nhập ba số a, b, c, d
output: kết quả S và P chính xác đến 4 chữ số thập phân
- thuật toán:
+/ nhập a, b, c, d
+/ tính ra S = (a**2+b**2)/(c+d)
P = (a**3+b)/(c/d+(1/(a-b)))
- chương trình:
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())
S = (a**2+b**2)/(c+d)
P = (a**3+b)/(c/d+(1/(a-b)))
print("{:.4}".format(S))
print("{:.4}".format(P))
- thử:
4
5
7
8
- kết quả:
2.733
-552.0

bài 2:
- xác định bài toán:
input: nhập a, b, c, d
output: in ra “đây là tam giác vuông”
hoặc “đây không là tam giác vuông”
- thuật toán:
áp dụng định lý Pytago :
a**2+b**2==c**2 hoặc a**2+c**2==b**2 hoặc b**2+c**2==a**2 thì in ra đây là tam giác vuông
ngược lại thì in ra không là tam giác vuông
- chương trình:
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
if a**2+b**2==c**2 or a**2+c**2==b**2 or b**2+c**2==a**2:
print("đây là tam giác vuông")
else:
print("đây không là tam giác vuông")
- thử:
3
4
5
- kết quả:
đây là tam giác vuông

bài 26: tam giác
- xác định bài toán:
input: toạ độ các điểm A, B, C
output: nếu A, B, C là ba đỉnh của tam giác thì tính diện tích tam giác ABC. nếu A, B, C không là ba đỉnh của tam giác thì in ra “NONE”
- xác định thuật toán:
tính độ dài AB, AC, BC theo công thức:
dAB=sqrt((xB-xA)**2+(yB-yA)**2)
dAC=sqrt((xC-xA)**2+(yC-yA)**2)
dBC=sqrt((xC-xB)**2+(yC-yB)**2)
tổ chức chương trình dưới dạng hàm để tính độ dài đoạn thẳng
dAB, dAC, dBC là ba cạnh của tam giác khi tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại
- chương trình:
from math import sqrt
from math import pow
def distance_points(mx, my, nx, ny):
return sqrt(pow(nx-mx, 2) + pow(my-ny, 2))
ax = int(input())
ay = int(input())
bx = int(input())
by = int(input())
cx = int(input())
cy = int(input())
ab = distance_points(ax, ay, bx, by)
bc = distance_points(bx, by, cx, cy)
ca = distance_points(cx, cy, ax, ay)
if (ab+bc>ca) and (bc+ca>ab) and (ca+ab>bc):
p=(ab+bc+ca)/2
s=sqrt(p*(p-ab)*(p-bc)*(p-ca))
print("KET QUA:{:.3}".format(s))
else:
print("NONE")
- thử:
1
2
3
7
8
9
- kết quả:
KET QUA: 10.5

Bài 29: hoán vị chữ số lớn nhất
-Xác định bài toán:
+/ Input: Cho N là số tự nhiên 3 chữ số
+/ Output: Tìm hoán vị chữ số có giá trị lớn nhất của N. ( Ví dụ : Với N là 213 thì ta có các hoán vị là 123, 231, 312, 321, 132 và 321 là hoán vị có giá trị lớn nhất)
-Thuật toán:
Tách các chữ số của N lưu vào a, b, c:
+/ Nếu a < b thì hoán đổi vị trí của a và b
+/ Nếu b < c thì hoán đổi vị trí của b và c
Thực hiện xong 2 lần hoán đổi này, giá trị thu được có thể chưa lớn nhất nên ta cần thực hiện so sánh thêm 1 lần nữa:
+/ Nếu a < b thì hoán đổi vị trí của a và b
+/ Nếu b < c thì hoán đổi vị trí của b và c
- Chương trình:
N = int(input())
a = N//100
b = (N//10)%10
c = N%10
if a<b:
a,b=b,a
if b<c:
b,c=c,b
if a<b:
a,b=b,a
if b<c:
a,c=c,b
N = a*100 + b*10 + c
print(N)
- Thử:
7
- Kết quả:
700

Bài 28:
- Xác định đề bài:
input: số nguyên n
output: chữ số lớn nhất trong n
- Xác định thuật toán:
Ta thực hiện tách các chữ số của N lưu vào a, b, c bằng phép toán chia nguyên và chia dư:
a = N / 100
b = (N / 10) % 10
c = N % 10
Bài toán quy về tìm giá trị lớn nhất của a, b và c (ta đã giải được).
- Chương trình:
n= int(input())
a= n//100
b= (n//10)%10
c= n%10
res=a
if res<b:
res=b
if res<c:
res=c
print(res)
- Thử:
174
- Kết quả:
7

bài 27
- xác định đề bài:
input: 3 số nguyên dương a, b, c
output: số nguyên chẵn lớn nhất, không có thì in “NONE”
- thuật toán:
khởi tạo giá trị res ban đầu
bằng số vô cùng bé, do a,b,c,d
nguyên dương nên ta khởi tạo
res = o.
lần lượt so sánh res với các số
còn lại, số đc so sánh là chẵn lớn hơn res thì cập nhật res.
- chương trình:
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())
rmax = 0
if (a % 2 == 0) and (rmax < a):
rmax = a
if (b % 2 == 0) and (rmax < b):
rmax = b

if (c % 2 == 0) and (rmax < c):
rmax = c
if (d % 2 == 0) and (rmax < d):
rmax = d

if rmax > 0:
print(rmax)
else:
print("NONE")
- Thử:
1
2
3
4
- Kết quả:
4

bài 27
- xác định đề bài:
input: 3 số nguyên dương a, b, c
output: số nguyên chẵn lớn nhất, không có thì in “NONE”
- thuật toán:
khởi tạo giá trị res ban đầu
bằng số vô cùng bé, do a,b,c,d
nguyên dương nên ta khởi tạo
res = o.
lần lượt so sánh res với các số
còn lại, số đc so sánh là chẵn lớn hơn res thì cập nhật res.
- chương trình:
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())
rmax = 0
if (a % 2 == 0) and (rmax < a):
rmax = a
if (b % 2 == 0) and (rmax < b):
rmax = b

if (c % 2 == 0) and (rmax < c):
rmax = c
if (d % 2 == 0) and (rmax < d):
rmax = d

if rmax > 0:
print(rmax)
else:
print("NONE")
- Thử:
1
2
3
4
- Kết quả:
4

Bài 22: Giải phương trình bậc nhất
- Đề bài: Cho a và b. Giải và biện luận phương trình ax+b=0.
Nếu phương trình có Vô số nghiệm thì ghi ra “MULTIPLE”
Nếu phương trình Vô nghiệm thì ghi ra “NONE”
Nếu phương trình có nghiệm thì ghi x ra. Kết quả lấy chính xác 3 chữ số thập phân.
- Thuật toán:
Nếu a=0 thì
Nếu b=0 thì thông báo “MULTIPLE”
ngược lại nếu b!=0 thì thông báo “NONE”;
Ngược lại,
Tính x= -b/a; Sau đó, đưa giá trị của x ra. Lưu ý, x phải là liểu số thực và viết ra có quy cách bằng câu lệnh print(“%0.3f”,x);
- Chương trình:
a=int(input())
b=int(input())
if a==0:
if b==0:
print("MULTIPLE")
else:
print("NONE")
else:
x= -b/a
print("x={:.3f}".format(x))
- Thử:
747 857
- Kết quả:
-1.147

Bài 30: Xóa số
- Đề bài:
Cho N là số nguyên dương có ba chữ số . Người ta thực hiện xóa đi một chữ số của N và giữ nguyên thứ tự các chữ còn lại. Với N = 123, thực hiện xóa số như trên ta thu được các số 12, 23, 13 và số 12 là giá trị nhỏ nhất thu được.
Cho N. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất thu được theo cách xóa trên.
- Thuật toán:
Ta thực hiện tách các chữ số của N lưu vào a, b và c
Với các chữ số thu được ta có thể ghép thành số có hai chữ số theo thứ tự ban đầu là: ab, ac và bc
Bài toán qui về tìm giá trị lớn nhất của 3 số nguyên dương.
- Chương trình:
n=int(input())
a=n//100
b=(n//10)%10
c=n%10
v1=a*10+b
v2=b*10+c
v3=a*10+c
rmin=v1
if rmin>v2:
rmin=v2
if rmin>v3:
rmin=v3
print(rmin)
- Thử:
66
- Kết quả:
6

Bài 37: Chia hết cho 2 và không chia hết cho 3
- Đề bài:
Cho n nguyên dương. Hãy liệt kê các số nhỏ hơn hoặc bằng n chia hết cho 2 và không chia hết cho 3
- Xác định bài toán:
Input: Nhập n nguyên dương
Output; Các số nhỏ hơn hoặc bằng n chia hết cho 2 và không chia hết cho 3
- Thuật toán:
Duyệt giá trị i từ 1 đến n
         Nếu (i chia hết cho 2) và (i không chia hết cho 3) thì
                 Viết i ra màn hình.
- Chương trình:
n = int(input())
for i in range (1, n+1):
   if(i % 2== 0) and (i % 3!= 0):
       print(i)
- Thử:
22
- Kết quả:
2
4
8
10
14
16
20
22

Bài 38: Đếm số chính phương

- Đề bài:
Cho N nguyên dương. Hãy liệt kê các ước nguyên dương của N
- Xác định bài toán:
Input: N nguyên dương
Output: Các ước nguyên dương của N
- Thuật toán:
cho i là số chạy từ 1 đến n/2. Do ước của n nằm trong khoảng trên nên ta lấy n chia i. Số n chia hết cho là ước
- Chương trình:
n=int(input())
for i in range(1,int(n//2)+1):
   if n%i==0:
      print(i)
print(n)
- Thử:
22
- Kết quả:
1
2
11
22

Bài 46: Số nguyên tố
- Xác định bài toán:
Cho số nguyên dương n
Kiểm tra n có là số nguyên tố
Nếu n là số nguyên tố thì in True, ngược lại thì in False
- Thuật toán:
Xét n < 2 thì in False. Ngược lại với n > 2 thì xét giá trị i từ 2 đến căn bậc hai của n, nếu n chia hết cho i thì in False rồi dừng lặp, ngược lại in True
- Chương trình:
from math import sqrt
n=int(input())
if n<2:
print(False)
else:
for i in range(2,int(sqrt(n))+1):
if n%i == 0:
print(False)
break
else:
print(True)
- Thử:
22
- Kết quả:
False

Bài 47: Liệt kê số nguyên tố
- Xác định bài toán:
Cho số nguyên dương a và b (a<=b)
Liệt kê số nguyên tố đoạn [a;b]
- Thuật toán:
Xét n trong khoảng a đến b, với n>1 thì xét i trong khoảng 2 đến căn bậc hai của n nếu n chia hết cho i thì dừng lặp, ngược lại in n
- Chương trình:
from math import sqrt
a=int(input())
b=int(input())
for n in range(a,b+1):
if n > 1:
for i in range(2,int(sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
break
else:
print(n, end=" ")
- Thử:
2
9
- Kết quả:
2 3 5 7