Hoàng Minh Nguyệt

BÀI 29: Hoán vị chữ số lớn nhất
Xác định bài toán:
+/ Input: Cho N là số tự nhiên 3 chữ số
+/ Output: Tìm hoán vị chữ số có giá trị lớn nhất của N. ( Ví dụ : Với N là 213 thì ta có các hoán vị là 123, 231, 312, 321, 132 và 321 là hoán vị có giá trị lớn nhất)
Thuật toán:
Tách các chữ số của N lưu vào a, b, c:
+/ Nếu a < b thì hoán đổi vị trí của a và b
+/ Nếu b < c thì hoán đổi vị trí của b và c
Thực hiện xong 2 lần hoán đổi này, giá trị thu được có thể chưa lớn nhất nên ta cần thực hiện so sánh thêm 1 lần nữa:
+/ Nếu a < b thì hoán đổi vị trí của a và b
+/ Nếu b < c thì hoán đổi vị trí của b và c

Code:

N = int(input())
a = N//100
b = (N//10)%10
c = N%10
if a<b:
a,b=b,a
if b<c:
b,c=c,b
if a<b:
a,b=b,a
if b<c:
a,c=c,b
N = a*100 + b*10 + c
print(N)


Thử:
259
Kết quả: 952

Bài 30:
Xác định bài toán:
input: Nhập số N có 3 chữ số
output: Đưa ra số có 2 chữ số nhỏ nhất sau khi thực hiện xóa số
Thuật toán:
Tách N thành a, b, c
ghép thành ab, ac, bc
tìm số nhỏ nhất rồi đưa ra
Code:


n=int(input())
a=n//100
b=(n//10)%10
c=n%10
v1=a*10+b
v2=b*10+c
v3=a*10+c
rmin=v1
if rmin>v2:
rmin=v2
if rmin>v3
rmin=v3
print(rmin)

Test: 123
Kq: 12

Bài 31:
Xác định bài toán:
input: Nhập a, b, c, d, m nguyên dương
output: Nếu phương trình vô số nghiệm ghi "Multiple"
Vô nghiệm ghi "None"
Nếu phương trình có nghiệm ghi dạng x=p/q.
Thuật toán:
Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn p.x+q =0
Với p=a-e*c; q=b-e*d; và x ≠ -d/c.
-Nếu p= 0 thì
Nếu q = 0 thì thông báo “Multiple”
Ngược lại, “None”
-Ngược lại,
Tính x=-q/p.
Nếu x ≠ -d/c thì cout << -q <<”/"<<p
Code:


a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
d=int(input())
m=int(input())
if(d==m==0):
print("NONE")
else:
p=a-m*c
q=m*d-b
if(p==0):
if(q==0):
print("MULTIPLE")
else:
print("NONE")
else:
x=(-p)/q
if(x==(-d)/c):
print("NONE")
else:
if(p<0):
p*=-1
q*=-1
print("RESULT:",q,"/",p)

Bài 37:
N=int(input())
for i in range(1, N+1):
if(i%2==0)and(i%3!=0):
print(i)

Bài 39:
- Xác định bài toán:
Input: Nhập N nguyên dương
Output: Đưa ra các ước nguyên dương của N

- Thuật toán:
Duyệt i từ 1 đến int(sqrt(n))
nếu n chia hết cho i thì in ra i
nếu n chia i khác i thì in ra giá trị n chia i

Code:


n = int(input())
for i in range(1, n // 2 + 1):
if n % i == 0:
print(i)
print(n)



- Test mẫu:
Ví dụ: 6
Kết quả: 1 2 3 6

Bài 43:
- Xác định bài toán:
Input: Nhập N
Output: Đưa ra số ước nguyên dương của N

- Thuât toán:

Code:


from math import sqrt
n = int(input())
res = 0
for i in range(1, int(sqrt(n))):
if n % i == 0:
res += 1
if i!= n // i:
res += 1
print(res)


- Test mẫu:
Ví dụ: N = 20
Kết quả: 5

Bài 46:
- Xác định bài toán:
Input: Nhập N nguyên dương
Output: N là số nguyên tố hoặc N không là số nguyên tố

- Thuật toán:
Nếu N ≤ 1: N N không phải là số nguyên tố
Tiếp theo ta duyệt từ 2 đến sqrt(n)
Nếu N chia hết cho i, vậy đó không phải là số nguyên tố
Còn lại là số nguyên tố

Code:


from math import sqrt
def prime(u):
if u <= 1:
return False
i = 2
while i * i <= u:
if u % i == 0:
return False
i += 1
return True
n = int(input())
print(prime(n))

Bài 47:
- Xác định bài toán:
Input: Nhập a,b
Output: Các số nguyên tố thuộc đoạn [a,b]

- Thuật toán:
Vì bài toán phải kiểm tra tính nguyên tố nhiều lần nên ta xây dựng chương trình con dạng hàm để kiểm tra tính nguyên tố.
Duyệt từ giá trị đầu đến giá trị cuối, nếu là số nguyên thì in ra.

Code:


from math import sqrt
def prime(u):
if u <= 1:
return False
i = 2
while i * i <= u:
if u % i == 0:
return False
i += 1
return True
a = int(input())
b = int(input())
for i in range(a,b + 1):
if prime(i):
print(i)

Bài 49:
- Xác định bài toán:
Input: Nhập số nguyên dương a và b
Output: Đưa ra ước chung lớp nhất của a và b

- Thuật toán:
Áp dụng giải thuật Ơ'clit để tìm ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương.

Code:


def gcd(v0, v1):
while v1 > 0:
r = v0 % v1
v0 = v1
v1 = r
return v0
a = int(input())
b = int(input())
print(gcd(a, b))

Bài 50:
- Xác định bài toán:
Input: Nhập số nguyên dương N
Output: Phân tích N thành tích các thừa số nguyên tố

- Thuật toán:
Ta khai báo biến đếm bằng 2 rồi lấy lấy n chia cho biến đếm, mỗi lần chia lại in biến đếm ra, đến khi n không chia hết cho biến đếm nữa thì ta tăng biến đếm lên, đến khi biến đếm > sqrt(n)

Code:


def phan_tich(u):
i = 2
while i * i <= u:
if u % i == 0:
print(i)
u //= i
else:
i += 1
if u > 1:
print(u)
n = int(input())
phan_tich(n)



[b]- Test mẫu:
Ví dụ: N=40
Kết quả: 2 2 2 5

Bài 52:
- Xác định bài toán:
Input: Nhập số nguyên dương N
Output: Đưa ra tổng chữ số của N

- Thuật toán:
Khai báo biến tổng = 0
Ta sử dụng vòng lặp while để thực hiện cắt số, với mỗi số cắt được ta cộng dồn vào biến tổng.

Code:


n = int(input())
s = 0
while n > 0:
s += n % 10
n //= 10
print(s)


- Test mẫu:
Ví dụ: N= 678
Kết quả: 21

Bài 56:
-Xác định bài toán
Input: số nguyên dương N và dãy a1,a2,...,aN
Output: liệt kê phần tử là số chẵn trong dãy

-Thuật toán
nhập dãy vào dãy a[i]
Duyệt từ đầu đến cuối dãy ,nếu a[i] là số chẵn thì đưa phần tử đó ra, mỗi phần tử cách nhau 1 dấu cách

Code:

n= int(input())
a= list()
for i in range (0,n):
a.append(int(input()))
for i in range (0,n):
if a[i] % 2 == 0:
print(a[i])


Test:
2
3
2
5
7
Kết quả: 2

Bài 57:
-Xác định bài toán
Input: số nguyên dương N và dãy a1,a2,...,aN
Output: đưa ra vị trí các phần tử là số chính phương trong dãy

-Thuật toán
số chính phương là số có căn bậc hai là một số nguyên
biểu thức toán học: căn u=[căn u]
nhập dãy vào mảng a[i]
Duyệt từ đầu đến cuối dãy ,nếu a[i] là số chính phương thì đưa vị trí i ra mỗi giá trị tìm được cách nhau 1 dấu cách
Code:

from math import sqrt
from math import trunc


n= int(input())
a= list()


for i in range(0,n):
a.append(int(input()))


Bộ test
4
3
1
4
5
Kết quả : 2 3

Bài 58:
-Xác định bài toán
Input: số nguyên dương N và dãy a1,a2,...,aN
Output: đếm số lượng các phần tử trong dãy chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3.

-Thuật toán
nhập dãy vào dãy a[i];
Res = 0
Duyệt từ đầu đến cuối dãy ,nếu a[i] chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 thì tăng biến Res lên một đơn vị.
Đưa biến Res ra.

Code:

from math import sqrt
from math import trunc

n = int(input())
a = list()

for i in range(0,n):
a.append(int(input())

for i in range(0,n):
if sqrt(a[i]) == trunc(sqrt(a[i])):
print(i)


Bộ test
4
1
6
5
Kq: 1

Bài 59:
-Xác định bài toán
Input: số nguyên dương N và dãy a1,a2,...,aN
Output: phần tử có giá trị nhỏ nhất.

-Thuật toán
nhập dãy vào mảng a
Khởi tạo [i]rmin = trunc(1e9);
Duyệt từ đầu đến cuối dãy ,nếu a[i] < rmin thì cập nhật lại rmin = a[i]
Đưa rmin ra.

Code:

n = int(input())
a = list()

for i in range(0,n):
a.append(int(input()))

rmin = a[0]

for i in range(1,n):
rmin = min(rmin, a[i])

print(rmin)


Bộ test
3
1
2
5
Kq: 1