Nguyễn Nguyệt Anh

Bài 1
- Xác định bài toàn
Input: Nhập x1,y1,x2,y2
Output: Tính độ dài đoạn thẳng AB. Kết quả lấy đến 2 chữ số thập phân
- Thuật toán
Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng khi biết toạ độ các điểm
dAB= căn (x2-x1)^2 +(y2-y1)^2
- Viết chương trình
Code:


from math import sqrt
x1=int(input())
x2=int(input())
y1=int(input())
y2=int(input())
dAB= sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))
print("{:.3}".format(dAB))

Bộ test:
1
2
3
4
Kq:1.41

Bài 2

-Xác đinh bài toán
Input : Nhập 3 số a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác
Output: Hiện ra các số đo chu vi và số đo diện tích
-Thuật toán
+ Nhập ba số a b c
+ Tính chu vi d=(a+b+c)
+ Tính nửa chu vi p=d/2
+ Tính diện tích s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
Viết chương trình
Code:


from math import sqrt
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = (a+b+c)
p = d/2
s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print("{:.3f}".format(d))
print("{:.3f}".format(s))


Test:
3
4
5
Kết quả
12.000
6.000

Bài3
- Xác định bài toán
Input: nhập x1,x2,x3,y1,y2,y3
Output: tính độ dài đoạn thẳng dAB,dBC,dCA.Kết quả lấy chính xác đến 3 chữ số thập phân.
- Thuật toán
Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng khi biết toạ độ các điểm:
dAB= căn (x2-x1)^2 +(y2-y1)^2
-Viết phương trình
Code:

from math import sqrt
x1=int(input())
x2=int(input())
y1=int(input())
y2=int(input())
x3=int(input())
y3=int(input())
dAB=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))
dBC=sqrt((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2))
dCA=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3))
print("{:.3}".format(dAB))
print("{:.3}".format(dBC))
print("{:.3}".format(dCA))

Bộ test:
5
6
7
8
9
3
Kq:
1.41
5.83
5.66

Bài 5

-Xác định bài toán
Input: N nguyên dương.
Output:S=1+2+3+...+N
-Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp:
S=1+2+3+...+N=(N(N+1))/2
-Viết phương trình



Code:


N=int(input())
S= (N*(N+1))/2
print(S)


Test:
4
Kết quả:
10

Bài 6

- Xác định bài toán
Input: N nguyên dương.
Output:S=1^2+2^2+3^2+...+N^2
- Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp:
S=1^2+2^2+3^2+...+N^2=(N(N+1)(2N+1))/6
- Viết phương trình
n = int(input())
s = n * (n + 1) * (2 * n + 1) // 6
print("Result:",s)

Test:
3
Kết quả:
14

Bài 7

- Xác định bài toán
Input: N nguyên dương.
Output: S=1+3+5+...+(2*N-1)
- Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số lẻ liên tiếp:
S=1+3+5+...+(2*N-1)=N^2
- Viết phương trình

Code:




N=int(input())
S=N*N
print(S)


Test:
4
Kết quả:
16

Bài 8
- Xác định bài toán
Input: N nguyên dương.
Output:S=1^3+2^3+3^3+...+N^3
-Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp:
S=1^3+2^3+3^3+...+N^3=((N*(N+1))/2)*2
- Viết phương trình

Code:





S=int(input())
S=((N*(N+1))/2)*((N*(N+1))/2)
print(S)


Test:
4
Kết quả:
100

Bài 9:

- Xác định bài toán
Input: N nguyên dương.
Output:S=1^5+2^5+3^5+...+N^5
- Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp:
S=1^5+2^5+3^5+...+N^5=1/12*N^2*(N+1)^2*(2N^2+2N-1)
-Viết phương trình

Code:



N=int(input())
S=(N*N*(N+1)*(N+1)*((2*N)*(2*N)+2*N-1))/12
print(S)


Test:
4
Kết quả:
1300

Bài 10:

- Xác định bài toán
Input: N nguyên dương.
Output:S=1*2+2*3+3*4+...+N(N+1)
-Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng:
S=1*2+2*3+3*4+...+N(N+1)=(N(N+1)(N+2))/3
Viết phương trình
Code:



N=int(input())
S=(n*(n+1)*(n+2))/3
print(S)



Test:
4
Kết quả:
40

Bài 11

- Xác định bài toán
Input: nhập N
Output:s tổng nghịch đảo cặp số tự nhiên nhân dồn
Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng
S=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+....+1/(N*(N+1))=N/(N+1)
- Viết phương trình
Code:


N= int(input())
S = N/(N+1.0)
print("{:.3}".format(S))

Test
2
Kq
0.667

Bài 12:

-Xác định bài toán
Input: N nguyên dương.
Output:S=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1*(3*4*5)+...+N/(N*(N+1)*(N+2))
- Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp:
S=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1*(3*4*5)+...+N/(N*(N+1)*(N+2))=(N(N+3))/(4*(N+1)(N+2))
-Viết phương trình
Code:


N=int(input())
S= (N*(N+3)/(4*(N+1)*(N+2))
print(S)


Test:
4
Kết quả:
7/30

Bài 13:

- Xác định bài toán
Input: N nguyên dương.
Output:S=3/((1*2)^2)+5/((2*3)^2)+...+2N+1/(N*(N+1))^2
- Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp:
S=3/((1*2)^2)+5/((2*3)^2)+...+2N+1/(N*(N+1))^2=(N(N+2))/((N+1)^2)
-Viết phương trình
Code:




N=int(input())
S=(N*(N+2))/((N+1)*(N+1))
print(S)


Test:
4
Kết quả:
24/25

Bài 14:

- Xác định bài toán
Input: N và P nguyên dương.
Output:S=1+P^1+P^2+...P^N
- Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp:
S=1+P^1+P^2+...P^N=(P^(N+1)-1)/(P-1)
-Viết phương trình

Code:




n = int(input())
p = int(input())
s = (p ** (n + 1) - 1) / (p - 1)
print(s)


Test:
4
3
Kết quả:
121

Bài 15:

-Xác định bài toán
Input: N và P nguyên dương.
Output:S=1+2*P^1+3*P^2+...(N+1)*P^N
-Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp:
S=1+2*P^1+3*P^2+...(N+1)*P^N=((n+1)*(P**(N+1)))/(P-1)-(((P**(N+1))-1)/((P-1)*2)
-Viết phương trình

Code:




n = int(input("Nhap n: "))
p = int(input("Nhap p: "))
s = ((n+1)*(p**(n + 1)))/((p-1)-((p**(n+1))-1)/((p - 1)*(p - 1))
print(s)


Test:
4
3
Kết quả:
547

Bài 16:

- Xác định bài toán
Input: N
Output:Kiểm tra N là số chẵn hay số lẻ
-Thuật toán
N là số chẵn khi N chia hết cho 2. Ta mô tả bằng biểu thức N%2 == 0
Viết phương trình

Code:





n = int(input())
if n % 2 == 0:
print("N la so chan")
else:
print("N la so le")


Test:
4
Kết quả:
N la so chan

Bài 17


n = int(input())
if (n % 3 == 0) and (n % 5 != 0):
print("True")
else:
print("False")

Bài 18



a = int(input())
b = int(input())
res = a
if (res < b):
res = b
print(res)

Bài 19

a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
res = a
if (res > b):
res = b
if (res > c):
res = c
print(res)

Bài 56:
-Xác định bài toán
Input: số nguyên dương N và dãy a1,a2,...,aN
Output: liệt kê phần tử là số chẵn trong dãy

-Thuật toán
nhập dãy vào dãy a[i]
Duyệt từ đầu đến cuối dãy ,nếu a[i] là số chẵn thì đưa phần tử đó ra, mỗi phần tử cách nhau 1 dấu cách

Code


n= int(input())
a= list()


for i in range (0,n):
a.append(int(input()))


for i in range (0,n):
if a[i] % 2 == 0:
print(a[i])



-Bộ test
4
3
4
5
7
Kq: 4

Bài 57: Vị trí phần tử là số chính phương
-Xác định bài toán:
input: số nguyên dương N và dãy a1,a2,...,aN
output: đưa ra vị trí các phần tử là số chính phương trong dãy
-Thuật toán:
số chính phương là số có căn bậc hai là một số nguyên
biểu thức toán học: căn u=[căn u]
nhập dãy vào mảng a[i]
Duyệt từ đầu đến cuối dãy ,nếu a[i] là số chính phương thì đưa vị trí i ra mỗi giá trị tìm được cách nhau 1 dấu cách.
Code:
from math import sqrt
from math import trunc


n= int(input())
a= list()


for i in range(0,n):
a.append(int(input()))


for i in range(0,n):
if sqrt(a[i]) == int(sqrt(a[i])):
print(i)
Test:
3
6
2
4
1
Kết quả:
2

Bài 58:
-Xác định bài toán
Input: số nguyên dương N và dãy a1,a2,...,aN
Output: đếm số lượng các phần tử trong dãy chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3
-Thuật toán
Nhập dãy vào mảng a[i]
Res=0;
Duyệt từ đầu đến cuối dãy ,nếu a[i] chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 thì tăng biến Res lên 1 đơn vị
Đưa biến res ra
Code:


n= int(input())
a= list()


for i in range (0,n):
a.append(int(input()))
res = 0

for i in range (0,n):
if a[i] % 2 == 0 and a[i] % 3 !=0:
res +=1
print(res)


-Bộ test
4
4
1
7
5
kq: 1

BÀI 59 TÌM PHẦN TỬ NHỎ NHẤT
XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN:
input: số nguyên dương N và dãy a1,a2,…,aN
output: phần tử có giá trị nhỏ nhất
THUẬT TOÁN:
Khởi tạo rmin = a[0]
Duyệt từ đầu đến cuối dãy, nếu a[i] < rmin thì cập nhật lại rmin = a[i];
Đưa rmin ra.
CODE:
n = int(input())
a = list()
for i in range(0, n):
a.append(int(input()))
rmin = a[0]
for i in range(1, n):
rmin = min(rmin, a[i])
print(rmin)
TEST:
N=4
Dãy
3
1
2
5
Kết quả: 1